Добрый день! Вы делали аллерготесты? Судя по тому, что Вам говорят избавиться от кота и не есть некоторые продукты, Вашему ребенку должны были следать обширный аллерготест и по его данным корректировать диету и наличие животных. Далее. Делали ли Вам анализ на общий иммуноглобулин Е или хотя бы разверныты анализ крови. Дело в том, что развитие кашля и насморка у детей при походах в садик может быть (чаще всего) в двух вариантах: либо есть аллергическая реакция на бытовую пыль (подушки, пыль с игорой комнате и тд) - и это называется истинная аллергия и выявляется при помощи аллерготестов и показателя иммуноглобулина Е. Второй вариант- наличие глистов. Но для это тоже надо сдать анализ или проконсультироваться с педиатром для назанчения проф лечения Вормилом, например. Поэтому ищите нормального врача, сдавайте анализы и, вполне вероятно, кошка останется дома.